Cara Mencari Panjang Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang pada Kubus

PENGERTIAN KUBUSKubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat. (id.wikipedia.org)

Mencari Panjang Diagonal Sisi dan Panjang Diagonal Ruang

Dari gambar kubus di atas, garis BE (merah) merupakan diagonal sisi dan BH (hijau) merupakan diagonal ruang.
*jangan berpikiran jorok -_-"

Seperti yang kita ketahui bahwa kubus memiliki panjang rusuk yang sama dan juga keenam sisinya merupakan persegi panjang.

Untuk mencari diagonal sisi (BE) dapat menggunakan rumus phytagoras dengan membagi persegi ABFEmenjadi segita ABE dan segitiga BFE. maka akan menjadi segitiga siku-siku sama kaki.

Panjang Diagonal Sisi
Misalkan kita ambil AB = 1, maka AB = AE = 1.
Kita gunakan rumus phytagoras

Maka kita mendapatkan panjang BE = √2

Panjang Diagonal Ruang
Kita sudah mengetahui panjang BE, maka kita dapat dengan mudah mengetahui panjang BH. Coba kita lihat baik-baik ke dalam kubus tersebut! Jika dibongkar, maka kita dapat membentuk segitiga dari titik B, E, dan H.

Diketahui bahwa
BE = √2
AB = AE =  EH = 1

Kembali kita menggunakan rumus phytagoras

Maka kita mendapatkan panjang BH = √3

Dari pengujian di atas, kita mendapat bahwa:
Jika panjang rusuk suatu kubus adalah 1, maka panjang diagonal sisinya adalah √2 atau 1√2 danpanjang diagonal ruangnnya adalah √3 atau 1√3.

Maka, kita dapat menarik kesimpulan:

▪ panjang diagonal sisi = r √2, dan
▪ panjang diagonal ruang = r √3; dengan r adalah panjang rusuk